ARTS Week 05, 2025

2025-02-01 约 839 字预计阅读 2 分钟

1.Algorithm

要求：时间复杂度 O(logn)

解题思路：由于数组是升序排列，然后旋转了一次，那么数组经过二分法以后，一定有一半是有序的，如果target在有序的部分中，就对有序的部分进行二分查找，如果target不在有序的部分中，就对另一半进行二分查找。

class Solution:
    def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        if not nums:
            return -1
        n = len(nums)
        l, r = 0, n - 1
        while l <= r:
            mid = (r + l) // 2
            if nums[mid] == target:
                return mid
            if nums[0] <= nums[mid]:
                if nums[0] <= target < nums[mid]:
                    r = mid - 1
                else:
                    l = mid + 1
            else:
                if nums[mid] < target <= nums[n-1]:
                    l = mid + 1
                else:
                    r = mid - 1
            
        return -1

升级版：81. 搜索旋转排序数组 II

题目考察的是如何尽可能的减少时间复杂度，题目中给出的数组是旋转排序数组，所以可以考虑使用二分查找来减少时间复杂度。

要求：尽可能的减少时间复杂度

解题思路：这题最简单的解法就是变量，并且速度也不慢，但是题目要求尽可能的减少时间复杂度，所以需要考虑二分查找。

相对于33题，需要考虑数组中存在重复元素的情况。如果出现a[l]=a[mid]=a[r]，那么就无法判断target在哪一边，所以需要将l和r都加1，然后继续二分查找。

class Solution:
    def search(self, nums: List[int], target: int) -> bool:
        if not nums:
            return False
        
        n = len(nums)
        if n == 1:
            return nums[0] == target
        l, r = 0, n - 1
        while l <= r:
            mid = (l + r) //2
            if nums[mid] == target:
                return True
            if nums[l] == nums[mid] and nums[mid] == nums[r]:
                l += 1
                r -= 1
            elif nums[l] <= nums[mid]:
                if nums[l] <= target and target < nums[mid]:
                    r = mid -1
                else:
                    l = mid + 1
            else:
                if nums[mid] < target and target <= nums [n-1]:
                    l = mid + 1
                else:
                    r = mid - 1
        return False